Hanning Window: Cum funcționează
Funcțiile ferestrei, cum ar fi fereastra de prindere sunt utilizate pe scară largă în procesarea digitală a semnalului pentru a minimiza artefactele în timpul transformărilor discrete de Fourier. În acest sfat practic, vom explica cum funcționează fereastra Hanning și cum afectează spectrul.
Hanning Window: Cum funcționează
Cu o fereastră Hanning, puteți manipula o secțiune de semnal pentru a reduce erorile într-o analiză Fourier discretă. Pentru ce se folosește și pentru ce face, se poate rezuma după cum urmează:
- Cu o transformare Fourier convertiți un semnal temporal sau spațial într-un spectru.
- Puteți găsi un exemplu în sfatul nostru practic despre sinteza FM. Un videoclip YouTube arată seria de timp a unui sunet complex și spectrul său.
- Dacă aplicați transformarea Fourier pe o secțiune finită a semnalului dvs. de timp, pot apărea erori - numite și artefacte.
- Dacă în semnal sunt conținute frecvențe a căror perioadă nu este un multiplu integral al lungimii ferestrei, frecvența „scurge” în timpul transformării în frecvențe adiacente. Acest fenomen se numește „scurgere spectrală”.
- Scurgerea spectrală dintr-o secțiune de semnal fără ferestre nu poate fi observată în acest videoclip YouTube. Spectrul arată amplitudini foarte mari de frecvențe care sunt semnificativ mai mari decât frecvența reală.
- Scurgerea spectrală este cauzată în principal de creșterea abruptă la începutul și sfârșitul secțiunii de semnal.
- Aveți nevoie de o funcție de fereastră pentru a reduce scurgerile spectrale.
- Fereastra Hanning este o funcție a duratei secțiunii de semnal din care doriți să efectuați o analiză Fourier. Înmulțiți fiecare valoare a secțiunii de semnal cu valoarea corespunzătoare a funcției Hanning.
- Funcția Hanning este: 1/2 [1 - cos (2 pi n / T)], n = 0, ..., T-1
- Figura prezintă o secțiune de semnal (albastru), funcția Hanning (linie punctată) și semnalul care rezultă din ponderarea secțiunii cu fereastra Hanning (violet).
- O transformare Fourier a semnalului manipulat în acest fel conține frecvențe semnificativ mai mici. Pentru aceasta, lobul principal, adică amplitudinea frecvențelor directe vecine, este mai mare decât fără fenestrare.
- Un videoclip YouTube cu același semnal de ieșire - manipulat prin ferestrele hanning - ilustrează reducerea scurgerii spectrale.
- După o transformare Fourier inversă, trebuie să anulați fereastra pentru a obține din nou semnalul de ieșire.
Cu ajutorul acestui sfat practic și al sfatului nostru privind editarea WAV în Mathematica, puteți programa analize spectrale în mod independent. Există diferite funcții ale ferestrei care au diferiți lobi principali și diferite efecte puternice și largi de scurgere.